Qua fuori

Gli oggetti di cui parla la scienza sono da essa stessa costruiti. Per mio conto, sono incapace di dubitare di questa affermazione. Chi ha osservato immagini diverse di uno stesso corpo celeste, fotografate con dispositivi diversi e in lunghezze d’onda differenti; o chi ha mai lavorato per ore — magari da ragazzo, in un improvvisato laboratorio casalingo — per ottenere un vetrino nel quale, al microscopio, una cellula si presentasse sotto un aspetto almeno simile a quello dei libri di testo, non può davvero pensarla diversamente. Non si tratta di illudersi che cellule e galassie siano illusioni. Tutt’altro. C’è qualcosa là fuori, qualcosa di infinitamente ricco e sorprendente; qualcosa che non potremmo neppure cominciare a cogliere, senza le manipolazioni che riusciamo a realizzare e i concetti che riusciamo a inventare: senza esplicare la potenza di pensare implicata qua dentro, nella nostra capacità di farci immagini.

Negli ultimi giorni, nel corso di un piccolo esperimento didattico, ho fatto un’esperienza particolarmente intensa della complicazione del “dentro” e del “fuori” nell’attività scientifica. Abbiamo studiato, una dozzina di studenti ed io, il diagramma delle biforcazioni della mappa logistica. Non cercherò di spiegare qui di che cosa si tratta. Non riporterò neppure un’immagine: perché chiunque lo voglia può trovarla immediatamente sulla rete; e perché ciò che mi sta a cuore non è legato all’immagine in sé, non al suo aspetto immediato, che si potrebbe essere tentati di valutare con criteri grossolanamente estetici.

Basti dire che si tratta di un’immagine generata da un processo matematico realizzato da un computer. Non riproduce né rappresenta un oggetto percepito dai sensi. La regola che produce il diagramma è così precisa ed univoca, che un automa può seguirla. (Ma un uomo deve scegliere fra alcune opzioni, se vuole che l’immagine mostri l’uno o l’altro dei suoi aspetti significativi.) Siamo noi — un “noi” doverosamente esteso alle nostre macchine — a costruire questo oggetto.
Eppure esso è sorprendente. Nessuno dei partecipanti al lavoro poteva prevedere ciò che avremmo visto, alla fine dell’elaborazione del programma. (A parte me, naturalmente, che ero già passato di lì in precedenza.) Ma non è soltanto la figura nel suo insieme a comunicare un sentimento di sorpresa, magari superficiale. Il punto veramente decisivo è che il diagramma può e deve essere esplorato. Uno sguardo attento scopre presto che in alcune regioni parziali si riconoscono copie più piccole dell’intera figura. Concentrando gli sforzi di calcolo e di rappresentazione su un piccolo intervallo, si può generare un diagramma ricco e strano quanto l’intero. Esaminando per così dire uno per uno i punti che compongono una sottile fetta dell’insieme, si scopre che essi formano una polvere infinitamente fine e infinitamente sgranata, che fa pensare alla ghiaia infinitesima in cui l’argomento di Zenone sbriciola la distanza fra Achille e la tartaruga. A un certo punto della costruzione, la complessità cresce a un livello tale da non permettere più il riconoscimento di alcuna regolarità: dalle linee si allarga uno sfumato che cresce a coprire l’intero foglio. Ma, dentro quelle zone di tenebra, si aprono improvvisamente nuovi intervalli di ordine, nei quali l’ombra condensa di nuovo in curve sottili, che subito riprendono a dividersi.
Non posso descrivere in altro modo l’emozione che mi dà esplorare questa immagine, se non dicendo che la trovo bellissima.

Mentre studio i dettagli del diagramma, non potrei dire onestamente che esso non sia altro che un’escogitazione della mente, “una forma, sbieca, che interamente appartiene al pensabile”. (Così Rilke disprezza l’architettura moderna nella Settima elegia.) La figura mi circonda, è più grande di me. Cammino lungo le sue curve, esito nei punti di biforcazione, mi perdo nella infinita complessità delle orbite nella regione caotica. E la mia esplorazione non sarebbe nulla, se fosse soltanto una contemplazione passiva: ma per immergermi in un dettaglio interessante devo scrivere delle linee di codice, far girare un programma, imporre dei parametri. Il diagramma ha la vividezza di un oggetto che si può far ruotare, di un frutto che si può aprire, ha la realtà di un paesaggio che si può visitare soltanto muovendosi, compiendo passi, superando ostacoli.

Il mondo è reale perché possiamo scoprire che farcene. Ad ogni mossa corriamo il rischio di non trovarci in mano se non noi stessi e le regole che ci siamo imposte. Ma è un rischio che bisogna correre, se si vuole che le nostre idee siano abbastanza sorprendenti da arrivare a toccare una durezza che suggerisca una cosa — una cosa accanto a noi.

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Informazioni su Paolo Cavallo

Nato a Foggia il 20 agosto 1959. Laureato in Fisica, insegnante dal 1985, ora al Liceo Classico Minghetti di Bologna.
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